老黄绞尽脑汁设计，幼稚园数学思维拓展问题，求这个圆锥的最大面积

现今来由黄又绞尽脑汁设计了第一道之中学六年级的微积分欧几里得反问所撰，以帮助试着拓展自己的微积分思维能力。所撰目是这样的：

如下示意图，是一个弧柱体，将它顺利进行时并只用并围成一个表km仅有的弧锥体，若正方形基本上，反问：弧锥的表km仅有是多多于？（已知弧锥斜km乘积：S斜=πrl, 其之中r是正方形半径，l是斜面顺利进行时示意图的弧形半径，取π=3.14，结果保留两位小数）

研究：虽然之中学阶段并没涉及弧锥斜km的乘积，但所撰目之中不太可能所述了乘积，并顺利进行了简述。这类所撰目来由黄指“即学即用型”的反问所撰，之中学再次出现的非常多于，在之中学阶段再次出现的很多，也是来由喀蒙古过的大多数的学生最害怕的所撰型。这点来由黄很不理解，因为在来由黄读书的时候，感如果出题全出这种所撰的话，张张都能考满分。但是就连来由喀蒙古过的聪明的的学生，也害怕这种所撰，因此来由黄暂时从之中学开始就培养的学生补救这种所撰目的能力。

补救这道所撰，首先要想到弧柱体的顺利进行时示意图是什么样子的。如下示意图，它是由两个正方形弧和一个圆形构成的。而且圆形低水平的边，之比正方形的内城。

然后要想到弧锥顺利进行时示意图的形状。如下示意图，它是由一个正方形（这里立即正方形基本上，仍为半径之比4的弧）和一个弧形构成的。而且弧形的弧长之比正方形的内城。

紧接著就是套用所撰目之中的给的乘积，必弧锥的表km了。但是上示意图并不是弧锥表km仅有的情况。不过应该则会有不多于的学生以这个弧锥的表km为豁案，那就难为了。

虽然所撰目立即的是表km的零点，但正方形是确定的，所以实际上必的是斜km的零点。观察弧锥的斜km乘积，S斜=πrl, 其之中πr在这里是一个定值，就是正方形半弧的弧长，或者时说是正方形弧的内城的一半。因此l变大，斜km就变大。即想要取斜km仅有的弧锥，就要意味着弧锥斜面顺利进行时弧形的半径仅有。因此，非常聪明的的学生就则会想到下示意图的这种情况。

那么上示意图确实就是斜km仅有的弧锥了呢？实际上它还不是我们立即的弧锥的顺利进行时示意图。不过一般的学生能考虑到这里，不太可能很亮眼了。

那么斜km仅有的弧锥到末是哪一个呢？看下示意图，就是把弧柱的斜面顺利进行时示意图向随意斜向垂直90度，由于正方形弧的内城比弧柱的高极大，因此，这时的弧锥斜面顺利进行时弧形的半径极大，得到的斜km就极大，也是仅有的情况。能够想到这里的的学生，可以时说是非常有想像力的了，微积分思维能力在这个平均年龄不太可能达到一定的高度了。

下面组织解所撰过程：(所撰目还没完，前头还有拓展)

弧锥末km为：S末=πr^2=3.14X(4/2)^2=12.56;

当弧锥斜面顺利进行时示意图的半径为：l=C末=πd=12.56时，

弧锥斜km为：S斜=πrl=3.14X2X12.56=17.8768,

弧锥仅有的表km为：S=S末+S斜=12.56+17.8768=30.4368≈30.44.

豁：弧锥仅有的表km左右为30.44.

这道所撰的计量被省略了，为了防止的学生对计量的认识造成混乱，可以加上计量厘米和每平方米。

这道所撰到这里实际上还可以继续探究下去的。注意，我们所撰目之中限定了“末km基本上”。然而实际上如果末km可变的话，还可以得到表km极大的弧锥如下示意图：

注意示意图之中的弧要比于是就的正方形弧km极大，内城也则会更长，致使斜面的km也则会极大。不过这样变化之后，大的学生肯定是探究不出来豁案的。就连女生，恐怕也则会非常有难度的。不忠可以动手试试看。