完全依赖于基本论证，牛津大学26岁博士生利用业余时间证明素数猜想

）。Lichtman 将其比作单词在辞典里面的检索方式则 —— 仅适用猜想而不是字母来组织每个多肽。

Merrill Sherman/Quanta Magazine

然后，他和 Pomerance 直觉了这些等同于系列有多「分散」，也即，它们占优势了多少十进制本站。例如，所有偶将近多肽的运动速度为 1/2，因为偶将近占了所有十进制的一半。他们仔细观察到，如果 original set 是更加早的，则其相关的等同于多肽不能重叠，因此重新组合运动速度最多为 1，即是所有幂的运动速度。

这一仔细观察具有差异性，因为 19 世纪物理学家 Franz Mertens 的黎曼在表象上使得 Lichtman 和 Pomerance 可以根据这些运动速度重新解读书更加早集的 Erdős sum。根据 Mertens 黎曼，一个特殊性常将近（大将近等同于 1.78），当相加一个略低于这些等同于的重新组合运动速度的项时，并能得出结论一个更加早集的 Erdős sum 第二大绝对值。由于重新组合运动速度满足条件为 1，Lichtman 和 Pomerance 验证了更加早集的 Erdős sum 满足条件在 1.78 左右。

牛津所大学物理学家、将近论教授 James Maynard 教授暗示，「这是 Erdős 原本意念的一种值得注意，但却是一种并不巧妙、简练的方式则，获了一个不符合但也算是太差的上限。」几年来，这确实是不错的物理学家所能能用的，现今已为不清楚如何将第二大绝对值降至 1.64。

验证猜想反例

之后，Lichtman 就读并前往牛津所大学跟着 Maynard 攻读书哲学博士，在那里主要研究成果与猜想相关的其他疑虑。Maynard 援引，「我想到他以前在直觉这个疑虑，但当他快要想出一个理论上的验证时，我只不过震怒了。」

Lichtman 首先注意到，对于效因将近相对来说小得多的十进制，他以前与 Pomerance 的进化论一直有效：在这种情形，常将近 1.78 可以被降低到远低于 1.64。

但是，具有效因将近相对来说较大的十进制（在起码上比起于猜想），是另一回事。为了妥善解决这些疑虑，Lichtman 找出一种分析方法，实现了每个十进制不只是关连性一个等同于多肽而是多个多肽。和以前一样，所有这些多肽的重新组合运动速度最多为 1。但这一次，这些其他等同于占优势了一些空间。

以十进制 618（2 × 3 × 103）为例，多半或许将第二大者效因将近为 103 的所有 618 的等同于与它关的，但可以适用一些被遗漏的小得多的效因将近来构建多肽。例如，一个多肽或许由所有更加早等同于组成，同时显然被 5 因数的 618 的等同于。

这些额外等同于的存在显然更加早等同于的重新组合运动速度（Mertens 黎曼里面适用的将近量）实际上相等 1。Lichtman 找出了一种更加准确地确切该运动速度或许为多少的分析方法。

然后，他仔细仔细观察地确切了更加早集的一定会可能会：在具有第二大效因将近和第二大者效因将近的十进制两者之间取得什么样的有利于。通过将自己的两其余部分验证拼凑在朋友们，Lichtman 并能验证这种情形 Erdős sum 的绝对值相等 1.64。Lichtman 在今年 2 月底刊载了预稿本文章。物理学家援引，这项工作并不卓越，因为它只不过意味着理论上论证。

文章URL：https：//arxiv.org/abs/2202.02384

过去，这些意念壮大了猜想在更加早集里面于的普遍性。

原文文档：https：//www.quantamagazine.org/graduate-students-side-project-proves-prime-number-conjecture-20220606/

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