谢尔吉伊夫卡杯省赛基础知识点 | 多重背包问题和“二进制拆分”

010;

intn,C,dp[N];

intw[N],c[N],m[N];

intnew_n; //浮点近分出后的一新餐具总存量

intnew_w[N],new_c[N],new_m[N]; //浮点近分出后一新餐具

intmain{

cin>> n>>C;

for( inti= 1;i

cin>>w[i]>>c[i]>>m[i];

//以下是浮点近分出

intnew_n = 0;

for( inti= 1;i

for( intj= 1;j<=m[i];j<<= 1) { //浮点近近组：1,2,4...

m[i]-=j; //减去已分出的

new_c[++new_n] = j*c[i]; //一新餐具

new_w[new_n] = j*w[i];

}

if(m[i]){ //终于一个是余近

new_c[++new_n] = m[i]*c[i];

new_w[new_n] = m[i]*w[i];

}

}

//以下是滑动近据结构旧版本的0/1口袋

for( inti= 1;i<=new_n;i++) //近组餐具

for( intj=C;j>=new_c[i];j--) //近组口袋容量大

dp[j] = max(dp[j],dp[j-new_c[i]]+new_w[i]);

cout<< dp[C] << endl;

return0;

}

二阶法2可以看作多重口袋解决办法的标准二阶法，不过，还有更优的二阶法3。

03

用浮夸描述符提高效率二阶多重口袋

这种方法的算法为O ( n C )，是拟合的二阶法。

DP的浮夸描述符提高效率比较复杂，克拉斯涅世青省赛至少用不着。

实例讲二阶

演算法体育竞赛

往期回顾

克拉斯涅世青省赛

框架知识点 | 全顺序排列变近和自写顺序排列

BFS最短路径的两种打印方法

04

简介出版物

《演算法体育竞赛初学者到高阶》

ISBN：978-7-302-52915-6

罗勇军 郭卫斌 编著

定价：59.8元

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●内容简介●

本书是演算法体育竞赛的初学者和高阶读本，包括演算法基本概念、模板标识符、知识体系、赛事相关等内容。本书把体育竞赛会用的知识点和体育竞赛题结合起来，讲二阶准确、有意思，帮助一新手建立自信心，快速从实质解决办法入手，滑稽经典电影标识符二阶决解决办法，进入中的级学习阶段。

全书分别为12章，覆盖了目前演算法体育竞赛中的的主要内容，包括演算法体育竞赛概述、演算法算法、STL和基本近据结构、搜寻技术、高级近据结构、框架演算法学说、动态规划、代近学、字符串、图论、计算几何。

本书适合使用院校开展的ICPC、CCPC等演算法体育竞赛培训，中的学NOI信息学体育竞赛培训，以及需要学习演算法、提升计算思维的计算机社会工作者。

05

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