【自然科学博览】数据科学中常见的9种距离度量方法，内含欧氏距离、切比雪夫距离等

发布时间：2025年11月05日 12:20

式西南方为例，它会在两个内积彼此间形成一条切线，但本来这是不似乎的。

透比雪夫西南方（Chebyshev Distance）

透比雪夫西南方。

透比雪夫西南方并不一定为两个内积在任意坐标维度上的最大欠值。换句话说，它就是沿着一个轴的最大西南方。透比雪夫西南方多半被称为叠成西南方，因为国际象棋的国王从一个正方形到另一个正方形的最大者步数之和透比雪夫西南方。

各不相同之处：透比雪夫西南方多半使用特定的用例，这使得它能够像欧几里得西南方或平方根相近度那样作为通用的西南方范数。因此，在确切适宜用例时才常用它。

用例：透比雪夫西南方使用提取从一个积木飘移到另一个积木所需的最大者飘移连续。此外，在允许无限制八向飘移的游戏中的，这似乎是有用的法则。在实践中的，透比雪夫西南方往往使用仓储物流，因为它相当类似于起重机飘移一个物体的整整。

朱氏西南方（Minkowski）

朱氏西南方。

朱氏西南方比大多数西南方范数相当复杂。它是在范数内积自由空间（n 维实数自由空间）中的常用的范数，这理论上它可以在一个自由空间中的常用，在这个自由空间中的，西南方可以用一个有宽度的内积来暗示。

朱氏西南方关系式如下：

最有趣的一点是，我们可以常用参数 p 来操纵西南方范数，使其与其他范数相当相近。常见的 p 值有：

p=1：纽约西南方

p=2：欧几里得西南方

p=∞：透比雪夫西南方

各不相同之处：朱氏西南方与它们所代表的西南方范数有大致相同的各不相同之处，因此，对哈顿西南方、欧几里得西南方和透比雪夫西南方等范数新标准有个好的解读相当最主要。此外，参数 p 的常用似乎很更糟，因为根据用例，查找正确的 p 值在计算出来上灵活性低。

用例：p 的积极一面是可迭代，并找到最适宜用例的西南方范数。它允许在西南方范数上有很大的灵活性，如果你相当熟悉 p 和许多西南方范数，而会获益多多。

敏埃尔净资产（Jaccard Index）

敏埃尔净资产。

敏埃尔净资产（交并比）是使用相对样品集关联与社会性的统计学比率。敏埃尔乘积能够比值有限样品不可数的相近度，其并不一定为两个不可数交集大小不一与并集大小不一彼此间的比例。

例如，如果两个不可数有 1 个都由的本体，而有 5 个各不相同的本体，那么敏埃尔净资产为 1/5 = 0.2。要计算出来敏埃尔西南方，我们不须从 1 中的减去敏埃尔净资产：

各不相同之处：敏埃尔净资产的一个主要各不相同之处是它受信息大小不一的因素很大。大信息集对净资产有很大因素，因为它可以显著增加并集，同时保持良好交集相近。

用例：敏埃尔净资产多半使用常用十进制或十进制信息的应用程序中的。当你有一个深度深造模型来预测图像划分时，比如一辆汽车，敏埃尔净资产可以用来计算出来取值现实标签的预测划分的准确度。

类似地，它可以使用自然语言关联分析，以测算文档彼此间有多少词语隔开。因此，它可以用来相对模式不可数。

半正中村（Haversine）

半正中村西南方。

半正中村西南方是指双曲线上的两点在取值经纬度条件下的西南方。它与欧几里得西南方相当相近，因为它可以计算出来两点彼此间的最短连线。主要区别在于半正中村西南方不似乎有切线，因为这里的假设是两个点都在一个双曲线上。

各不相同之处：这种西南方测算的一个各不相同之处是，意味著这些点坐落于一个圆柱体上。本来，这种持续性很少出现，例如，地球不是完美的圆形，在某些持续性下似乎使计算出来变得十分困难。意味著，如果意味著是椭球，常用 Vincenty 西南方相对好。

用例：半正中村西南方多半使用无线电。例如，你可以常用它来计算出来两个东欧国家彼此间的飞行西南方。劝同样，如果西南方本身不那么大，则不有点适宜。

Sørensen-Dice 乘积

Sørensen-Dice 乘积。

Sørensen-Dice 乘积与敏埃尔净资产相当相近，都是范数样品集的关联和社会性。尽管它们的计算出来法则相近，但是 Sørensen-Dice 乘积相当清晰一些，因为它可以被视为两个不可数彼此间隔开的百分比，这个值在 0 到 1 彼此间：

各不相同之处：正如敏埃尔净资产，Sørensen-Dice 乘积也编造了很少或没有真值的不可数的最主要性，因此，它可以控制多不可数的平均罚球，还可以控制多组平均罚球并按相关不可数的大小不一变化率地加权每个项目，而不是平等对待它们。

用例：用例与敏埃尔净资产相近，它多半使用图像划分执行或自然语言关联分析。

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